The Reception of Homer in the Caroligian Renaissance?

I know that Homer was not read during the most time of the medium aevum. Greek was seldom studied. And as far as I know, there were no translations of Homer's Iliad and Odysseus. But it astonishes me to read that during the Carolingian Renaissance students were to read Homer. Well, at that time, Greek was still studied. Even Hincmar of Reims translated the Pseudo-Dionysius as well as John Scottus Eriugena. But still one expects little that they did read Homer. Did they learn from Homer's works through a second hand source, or was Homer read in original? This question I still have to pursuit. But it astonishes one not little when one reads from the classic allusions in a Latin poem by Eriugena (very long, typed according to the MGH edition, there nr. 2). But it doesn't show that he did read Homer himself. This poems goes on very quickly to the praise of the Cross and Christus. Eriugena wants to show that the Christian Reign is more glorious than the ancient reigns:

Hellinus Troasque suos cantarat Homerus,
Romuleum prolem finxerat ipse Maro;
At nos caeligenum regis pia facta canamus.
Continuo cursu quem canit orbis ovans.
Illis Iliacas flammas subitasque ruinas
Eroumque Machas dicere ludus erat;
Ast nobis Christum devicto principe mundi
Sanguine perfusum psallere dulce sonat.
Illi composito falso sub imagine veri
Fallere condocti versibus Arcadicis;
Nobis virtutem patris veramque sophiam
Ymnizare licet laudibus eximiis.
Moysarum cantus, ludos satyrasque loquaces
Ipsis usus erat plaudere per populos:
Dicta prophetarum nobis modulamine pulchro
Consona procedunt cordibus ore fide.
Nunc igitur Christi videamus summa tropea
Ac nostrae mentis sidera perspicua.
Ecce crucis lignum quadratum continet orbem.
In quo pendebat sponte sua dominus
Et verbum patris dignatum sumere carnem
In quo pro nobis hostia grata fuit.
Aspice confossas palmas humerosque pedesque,
Spinarum serto tempora cincta fero.
In medio lateris reserato fonte salutis
Ves haustus, sanguis et unda, fluut. 
Unda lavat totum veteri peccamine mundum,
Sanguis mortales nos facit esse deos.
Binos adde reos pendentes arbore bina:
Par fuerat meritum, gratia dispar erit.
Unus cum Christo paradisi limina vidit.
Alter sulphureae mersus in ima stygis.
Eclypsis solis, lunae redeuntis Eoo
Insolito cursu sideris umbra fuit;
Commoto centro tremulantia saxa dehiscunt:
Rupta cortina sancta patent populis.
Interea laetus solus subit infera Christus.
Committens tumulo membra sepulta novo.
Oplistês fortis reseravit claustra profundi;
Hostem percutiens vasa recpta tulit
Humanumque genus nolens in morte perire
Eripuit totum faucibus ex Erebi.
Te Christum colimus caeli terraque potentem:
Namque tibi soli flectitur omne genu.
Qui tantum, largire, vides quod rite rogaris
Et quod non recte rite negare soles:
Da nostro regi Karolo sua regna tenere,
Quae tu donasti partibus almigenis.
Fonte tuo manant ditantia regua per orbem:
Quod tu non dederis, quid habet ulla caro?
Indiviam miseram fratrum saevumque furorem
Digneris pacto mollificare pio.
At ne disturbent luctantia fraude maligna,
Aufer de vita semina nequitiae.
Hostiles animos paganaque rostra repellens
Da pacem populo, qui tua iura colit.
Nunc reditum Karoli celebramus carmine grato;
Post multos gemitus gaudia nostra nitent.
Qui laeti fuerant quaerentes extera regna,
Alas arripiunt, quas dedit ipsa fuga.
Atque pavor validus titubantia pectora turbans
Compellit Karolo territa dorsa dare.
Heheu quam turpis confundit corda cupido
Expulso Christo sedibus ex propriis.
O utinam, Hluduwice, tuis pax esset in oris,
Quas tibi distribuit qui regit omne simul.
Quid superare velis fratrem? Quid pellere regno?
Numquid non simili stemmate progeniti?
Cur sic conaris divinas solvere leges?
Ingratusque tuis cur aliena petis?
Quid tibi baptismus, quid sancta sollempnia missae
Occultis semper nutibus insinuant?
Numquid non praecetpa simul fraterna tenere,
Viribus ac totis vivere corde pio?
Ausculta pavidus, quid clamat summa sophia,
Quae nullum fallit dogmata vera docens:
'Si tibi molestum nolis aliunde venire,
Nullum praesumas laedere parte tua'.
Christe, tuis famulis caelestis praemia vitae
Praesta; versificos tute tuere tuos.
Poscenti domino servus sua debita solvit,
Mercedem servi sed videat dominus.